Kümnendkoha (kümne aluse) numbrisüsteemil on iga kohaväärtuse kohta kümme võimalikku väärtust (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 või 9). Seevastu binaarsel (kahe aluse) numbrisüsteemil on iga kohaväärtuse jaoks kaks võimalikku väärtust, mis on 0 või 1. Kuna binaarsüsteem on elektrooniliste arvutite sisekeel, peaksid tõsised arvutiprogrammeerijad mõistma, kuidas teisendada kümnendarvult binaarseks.
Sammud
Muundur
Komakaardmuundur
Toetage wikiHow ja avage kõik proovid.
Meetod 1 /2: lühikese jagamine kahega jäägiga
Samm 1. Seadistage probleem
Selle näite puhul teisendame kümnendarvu 15610 binaarseks. Kirjutage dividendina kümnendarv tagurpidi "pika jagamise" sümboli sisse. Kirjutage jaotussümboli kõverast väljaspool jagajaks sihtkoha süsteemi alus (meie puhul "2" binaarse jaoks).
- Seda meetodit on paberil visualiseerides palju lihtsam mõista ja algajatele on see palju lihtsam, kuna see tugineb ainult kahega jagamisele.
- Segaduste vältimiseks enne ja pärast teisendamist kirjutage iga numbri alamindeksina põhisüsteemi number, millega töötate. Sel juhul on kümnendkoha alamindeks 10 ja binaarne ekvivalent 2.
Samm 2. Jagage
Kirjutage täisjaotus (jagatis) pika jagamise sümboli alla ja ülejäänud (0 või 1) dividendist paremale.
Kuna me jagame 2 -ga, siis kui dividend on paaris, on binaarne jääk 0 ja kui dividend on paaritu, on binaarne jääk 1
Samm 3. Jätkake jagamist, kuni jõuate 0 -ni
Jätkake allapoole, jagades iga uue jagatise kahega ja kirjutades ülejäänud igast dividendist paremale. Peatage, kui jagatis on 0.
Samm 4. Kirjutage välja uus kahendarv
Alustades alumisest osast, lugege jääkide järjestust ülespoole. Selle näite puhul peaks teil olema 10011100. See on kümnendarvu 156. binaarne ekvivalent. Või kirjutatakse baasindeksitega: 15610 = 100111002
Seda meetodit saab muuta kümnendarvust mis tahes baasiks teisendamiseks. Jagaja on 2, kuna soovitud sihtkoht on baas 2 (binaarne). Kui soovitud sihtkoht on teine alus, asendage meetodi 2 soovitud alusega. Näiteks kui soovitud sihtkoht on baas 9, asendage 2 9 -ga. Lõplik tulemus on siis soovitud aluses
Meetod 2/2: kahanev jõud kahest ja lahutamine
Samm 1. Alustage diagrammi koostamisega
Loetlege kahe jõu volitused "baas 2 tabelis" paremalt vasakule. Alusta kell 20, hinnates seda kui "1". Suurendage iga astme astendajat ühe võrra. Koostage nimekirja seni, kuni olete jõudnud numbrile, mis on väga lähedal kümnendsüsteemi numbrile, millega alustasite. Selle näite puhul teisendame kümnendarvu 15610 binaarseks.
Samm 2. Otsige 2 suurimat jõudu
Valige suurim number, mis mahub teisendatavasse numbrisse. 128 on suurim jõud kahest, mis mahub 156 -sse, nii et kirjutage diagrammi selle kasti alla vasakpoolseima binaarkoodi jaoks 1. Seejärel lahutage oma esialgsest numbrist 128. Nüüd on teil 28.
Samm 3. Liikuge järgmise kahe väiksema võimsuse juurde
Kasutades oma uut numbrit (28), liikuge diagrammil allapoole, märkides, mitu korda iga 2 -i suurus teie dividendidesse mahub. 64 ei lähe 28 -sse, nii et kirjutage selle kasti alla 0 parema järgmise kahendkoha jaoks. Jätkake, kuni jõuate arvuni saab mine 28.
Samm 4. Lahutage iga järgnev number, mis mahub, ja märkige see 1 -ga
16 mahub 28 -ni, nii et kirjutate selle kasti alla 1 ja lahutate 16. 28 -st. Teil on nüüd 12. 8 läheb 12 -le, nii et kirjutage 1 8 -i lahtri alla ja lahutage see 12. Sul on nüüd 4.
Samm 5. Jätkake, kuni jõuate oma diagrammi lõppu
Ärge unustage märkida iga uue numbri alla 1 ja numbri alla 0, mis seda ei tee.
Samm 6. Kirjutage binaarvastus välja
Arv on vasakult paremale täpselt sama, mis 1 ja 0 diagrammi all. Teil peaks olema 10011100. See on kümnendarvu 156. binaarne ekvivalent. Või kirjutatakse baasindeksitega: 15610 = 100111002.
Selle meetodi kordamine toob kaasa kahe inimese volituste meeldejätmise, mis võimaldab teil 1. sammu vahele jätta
Video - selle teenuse kasutamisel võidakse YouTube'iga jagada teatud teavet
Näpunäiteid
- Teisendamist vastupidises suunas, binaarsest kümnendkohani, on sageli lihtsam kõigepealt õppida.
- Windows 10 -ga installitud kalkulaator saab selle konversiooni teie eest teha, kuid programmeerijana on teil parem mõista, kuidas teisendus töötab. Kalkulaatori teisendusvalikud saab nähtavaks teha, avades selle menüü „Vaade” ja valides „Programmeerija”
- Harjuta. Proovige teisendada kümnendnumbrid 17810, 6310ja 810. Kahend ekvivalendid on 101100102, 1111112ja 10002. Proovige teisendada 20910, 2510ja 24110 vastavalt 110100012, 110012ja 111100012.