Hulknurga pindala arvutamine võib olla sama lihtne kui tavalise kolmnurga pindala leidmine või sama keeruline kui ebakorrapärase üheteistpoolse kujuga ala leidmine. Kui soovite teada, kuidas leida mitmesuguste hulknurkade pindala, järgige neid samme.
Sammud
Piirkonna abi
Tavalise hulknurga petulehe pindala
Regulaarse hulknurga kalkulaatori pindala
Ebakorrapärase hulknurga petulehe pindala
Osa 1 /3: leidke korrapäraste hulknurkade pindala nende apoteemide abil
Samm 1. Kirjutage üles valem tavalise hulknurga pindala leidmiseks
Tavalise hulknurga pindala leidmiseks piisab, kui järgida seda lihtsat valemit: pindala = 1/2 x ümbermõõt x apoteem. Siin on, mida see tähendab:
- Perimeeter = kõigi külgede pikkuste summa
- Apoteem = lõik, mis ühendab hulknurga keskpunkti selle küljega risti oleva külje keskpunktiga
Samm 2. Leidke hulknurga apoteem
Kui kasutate apoteemi meetodit, antakse apoteem teile. Oletame, et töötate kuusnurgaga, mille apoteem on pikkusega 10√3.
Samm 3. Leidke hulknurga ümbermõõt
Kui teie ümbermõõt on ette nähtud, olete peaaegu valmis, kuid tõenäoliselt on teil natuke rohkem tööd teha. Kui apoteem on teie jaoks ette nähtud ja teate, et töötate tavalise hulknurgaga, saate seda kasutada perimeetri leidmiseks. Seda saate teha järgmiselt.
- Mõelge apoteemile kui kolmnurga 30-60-90 küljele "x√3". Võite seda nii mõelda, sest kuusnurk koosneb kuuest võrdkülgsest kolmnurgast. Apoteem lõikab ühe neist pooleks, luues kolmnurga, mille nurgad on 30–60–90 kraadi.
- Teate, et 60 -kraadise nurga vastasküljel on pikkus = x√3, 30 -kraadise nurga vastasküljel pikkus = x ja 90 -kraadise nurga vastasküljel on pikkus = 2x. Kui 10√3 tähistab "x√3", näete, et x = 10.
- Teate, et x = pool kolmnurga alumise külje pikkusest. Täispikkuse saamiseks kahekordistage seda. Kolmnurga alumine külg on 20 ühikut pikk. Neid kuusnurga külgi on kuus, seega korrutage 20 x 6, et saada 120, kuusnurga ümbermõõt.
Samm 4. Ühendage apoteem ja ümbermõõt valemiga
Kui kasutate valemiala = 1/2 x ümbermõõt x apoteem, saate perimeetri jaoks ühendada 120 ja apoteemi jaoks 10√3. See näeb välja selline:
- pindala = 1/2 x 120 x 10√3
- pindala = 60 x 10√3
- pindala = 600√3
Samm 5. Lihtsustage oma vastust
Võimalik, et peate oma vastuse esitama kümnendkoha asemel ruutjuure kujul. Kasutage lihtsalt kalkulaatorit, et leida √3 lähim väärtus ja korrutada see 600 -ga. √3 x 600 = 1, 039,2. See on teie viimane vastus.
Osa 2/3: Regulaarsete hulknurkade pindala leidmine teiste valemite abil
Samm 1. Leidke tavalise kolmnurga pindala
Kui soovite leida tavalise kolmnurga pindala, peate vaid järgima seda valemit: pindala = 1/2 x alus x kõrgus.
Kui teil on kolmnurk, mille alus on 10 ja kõrgus 8, siis pindala = 1/2 x 8 x 10 või 40
Samm 2. Leidke ruudu pindala
Ruudu pindala leidmiseks ruuduge lihtsalt ühe külje pikkus. See on tõesti sama asi, kui korrutada ruudu alus selle kõrgusega, sest alus ja kõrgus on samad.
Kui ruudu küljepikkus on 6, on pindala 6 x 6 või 36
Samm 3. Leidke ristküliku pindala
Ristküliku pindala leidmiseks korrutage lihtsalt alus ja kõrgus.
Kui ristküliku alus on 4 ja kõrgus 3, on ristküliku pindala 4 x 3 või 12
Samm 4. Leidke trapetsi pindala
Trapetsiku pindala leidmiseks peate lihtsalt järgima seda valemit: pindala = [(alus 1 + alus 2) x kõrgus]/2.
Oletame, et teil on trapets, mille alused on pikkusega 6 ja 8 ja kõrgusega 10. Pindala on lihtne [(6 + 8) x 10]/2, mida saab lihtsustada (14 x 10)/2 või 140/2, mis teeb pindalaks 70
Osa 3/3: Ebaregulaarsete hulknurkade piirkonna leidmine
Samm 1. Kirjutage üles ebakorrapärase hulknurga tippude koordinaadid
Ebakorrapärase hulknurga pindala saab määrata, kui teate tippude koordinaate.
Samm 2. Loo massiiv
Loetlege hulknurga iga tipu x ja y koordinaadid vastupäeva. Korrake loendi allosas oleva esimese punkti koordinaate.
Samm 3. Korrutage iga tipu x -koordinaat järgmise tipu y -koordinaadiga
Lisage tulemused. Nende toodete lisandväärtus on 82.
Samm 4. Korrutage iga tipu y -koordinaat järgmise tipu x -koordinaadiga
Jällegi lisage need tulemused. Neid tooteid on kokku lisatud -38.
Samm 5. Lahutage esimeste toodete summast teiste toodete summa
Lahutage 82 -st -38, et saada 82 -(-38) = 120.
Samm 6. Hulknurga pindala saamiseks jagage see vahe 2 -ga
Lihtsalt jagage 120 kahega, et saada 60 ja oletegi valmis.
Näpunäiteid
- Kui loetlete punktid päripäeva, mitte vastupäeva, saate ala negatiivi. Seetõttu saab seda kasutada tööriistana hulknurga moodustavate punktide komplekti tsüklilise tee või järjestuse tuvastamiseks.
- See valem arvutab orienteeruva ala. Kui kasutate seda kujundil, kus kaks joont ristuvad nagu joonis kaheksa, saate vastupäeva ümbritsetud ala miinus päripäeva ümbritsetud ala.