Hulknurga pindala arvutamine: 15 sammu (piltidega)

Sisukord:

Hulknurga pindala arvutamine: 15 sammu (piltidega)
Hulknurga pindala arvutamine: 15 sammu (piltidega)

Video: Hulknurga pindala arvutamine: 15 sammu (piltidega)

Video: Hulknurga pindala arvutamine: 15 sammu (piltidega)
Video: 8. klass | Korrapärase hulknurga ümber- ja siseringjoon, ümbermõõt ja pindala 2024, Märts
Anonim

Hulknurga pindala arvutamine võib olla sama lihtne kui tavalise kolmnurga pindala leidmine või sama keeruline kui ebakorrapärase üheteistpoolse kujuga ala leidmine. Kui soovite teada, kuidas leida mitmesuguste hulknurkade pindala, järgige neid samme.

Sammud

Piirkonna abi

Image
Image

Tavalise hulknurga petulehe pindala

Image
Image

Regulaarse hulknurga kalkulaatori pindala

Image
Image

Ebakorrapärase hulknurga petulehe pindala

Osa 1 /3: leidke korrapäraste hulknurkade pindala nende apoteemide abil

Hulknurga pindala arvutamine 1. samm
Hulknurga pindala arvutamine 1. samm

Samm 1. Kirjutage üles valem tavalise hulknurga pindala leidmiseks

Tavalise hulknurga pindala leidmiseks piisab, kui järgida seda lihtsat valemit: pindala = 1/2 x ümbermõõt x apoteem. Siin on, mida see tähendab:

  • Perimeeter = kõigi külgede pikkuste summa
  • Apoteem = lõik, mis ühendab hulknurga keskpunkti selle küljega risti oleva külje keskpunktiga
Hulknurga pindala arvutamine 2. samm
Hulknurga pindala arvutamine 2. samm

Samm 2. Leidke hulknurga apoteem

Kui kasutate apoteemi meetodit, antakse apoteem teile. Oletame, et töötate kuusnurgaga, mille apoteem on pikkusega 10√3.

Hulknurga pindala arvutamine 3. samm
Hulknurga pindala arvutamine 3. samm

Samm 3. Leidke hulknurga ümbermõõt

Kui teie ümbermõõt on ette nähtud, olete peaaegu valmis, kuid tõenäoliselt on teil natuke rohkem tööd teha. Kui apoteem on teie jaoks ette nähtud ja teate, et töötate tavalise hulknurgaga, saate seda kasutada perimeetri leidmiseks. Seda saate teha järgmiselt.

  • Mõelge apoteemile kui kolmnurga 30-60-90 küljele "x√3". Võite seda nii mõelda, sest kuusnurk koosneb kuuest võrdkülgsest kolmnurgast. Apoteem lõikab ühe neist pooleks, luues kolmnurga, mille nurgad on 30–60–90 kraadi.
  • Teate, et 60 -kraadise nurga vastasküljel on pikkus = x√3, 30 -kraadise nurga vastasküljel pikkus = x ja 90 -kraadise nurga vastasküljel on pikkus = 2x. Kui 10√3 tähistab "x√3", näete, et x = 10.
  • Teate, et x = pool kolmnurga alumise külje pikkusest. Täispikkuse saamiseks kahekordistage seda. Kolmnurga alumine külg on 20 ühikut pikk. Neid kuusnurga külgi on kuus, seega korrutage 20 x 6, et saada 120, kuusnurga ümbermõõt.
Hulknurga pindala arvutamine 4. samm
Hulknurga pindala arvutamine 4. samm

Samm 4. Ühendage apoteem ja ümbermõõt valemiga

Kui kasutate valemiala = 1/2 x ümbermõõt x apoteem, saate perimeetri jaoks ühendada 120 ja apoteemi jaoks 10√3. See näeb välja selline:

  • pindala = 1/2 x 120 x 10√3
  • pindala = 60 x 10√3
  • pindala = 600√3
Hulknurga pindala arvutamine 5. samm
Hulknurga pindala arvutamine 5. samm

Samm 5. Lihtsustage oma vastust

Võimalik, et peate oma vastuse esitama kümnendkoha asemel ruutjuure kujul. Kasutage lihtsalt kalkulaatorit, et leida √3 lähim väärtus ja korrutada see 600 -ga. √3 x 600 = 1, 039,2. See on teie viimane vastus.

Osa 2/3: Regulaarsete hulknurkade pindala leidmine teiste valemite abil

Hulknurga pindala arvutamine 6. samm
Hulknurga pindala arvutamine 6. samm

Samm 1. Leidke tavalise kolmnurga pindala

Kui soovite leida tavalise kolmnurga pindala, peate vaid järgima seda valemit: pindala = 1/2 x alus x kõrgus.

Kui teil on kolmnurk, mille alus on 10 ja kõrgus 8, siis pindala = 1/2 x 8 x 10 või 40

Hulknurga pindala arvutamine Samm 7
Hulknurga pindala arvutamine Samm 7

Samm 2. Leidke ruudu pindala

Ruudu pindala leidmiseks ruuduge lihtsalt ühe külje pikkus. See on tõesti sama asi, kui korrutada ruudu alus selle kõrgusega, sest alus ja kõrgus on samad.

Kui ruudu küljepikkus on 6, on pindala 6 x 6 või 36

Arvutage hulknurga pindala 8. samm
Arvutage hulknurga pindala 8. samm

Samm 3. Leidke ristküliku pindala

Ristküliku pindala leidmiseks korrutage lihtsalt alus ja kõrgus.

Kui ristküliku alus on 4 ja kõrgus 3, on ristküliku pindala 4 x 3 või 12

Hulknurga pindala arvutamine 9. samm
Hulknurga pindala arvutamine 9. samm

Samm 4. Leidke trapetsi pindala

Trapetsiku pindala leidmiseks peate lihtsalt järgima seda valemit: pindala = [(alus 1 + alus 2) x kõrgus]/2.

Oletame, et teil on trapets, mille alused on pikkusega 6 ja 8 ja kõrgusega 10. Pindala on lihtne [(6 + 8) x 10]/2, mida saab lihtsustada (14 x 10)/2 või 140/2, mis teeb pindalaks 70

Osa 3/3: Ebaregulaarsete hulknurkade piirkonna leidmine

Hulknurga pindala arvutamine 10. samm
Hulknurga pindala arvutamine 10. samm

Samm 1. Kirjutage üles ebakorrapärase hulknurga tippude koordinaadid

Ebakorrapärase hulknurga pindala saab määrata, kui teate tippude koordinaate.

Hulknurga pindala arvutamine Samm 11
Hulknurga pindala arvutamine Samm 11

Samm 2. Loo massiiv

Loetlege hulknurga iga tipu x ja y koordinaadid vastupäeva. Korrake loendi allosas oleva esimese punkti koordinaate.

Hulknurga pindala arvutamine 12. samm
Hulknurga pindala arvutamine 12. samm

Samm 3. Korrutage iga tipu x -koordinaat järgmise tipu y -koordinaadiga

Lisage tulemused. Nende toodete lisandväärtus on 82.

Arvutage hulknurga pindala Samm 13
Arvutage hulknurga pindala Samm 13

Samm 4. Korrutage iga tipu y -koordinaat järgmise tipu x -koordinaadiga

Jällegi lisage need tulemused. Neid tooteid on kokku lisatud -38.

Hulknurga pindala arvutamine 14. samm
Hulknurga pindala arvutamine 14. samm

Samm 5. Lahutage esimeste toodete summast teiste toodete summa

Lahutage 82 -st -38, et saada 82 -(-38) = 120.

Hulknurga pindala arvutamine 15. samm
Hulknurga pindala arvutamine 15. samm

Samm 6. Hulknurga pindala saamiseks jagage see vahe 2 -ga

Lihtsalt jagage 120 kahega, et saada 60 ja oletegi valmis.

Näpunäiteid

  • Kui loetlete punktid päripäeva, mitte vastupäeva, saate ala negatiivi. Seetõttu saab seda kasutada tööriistana hulknurga moodustavate punktide komplekti tsüklilise tee või järjestuse tuvastamiseks.
  • See valem arvutab orienteeruva ala. Kui kasutate seda kujundil, kus kaks joont ristuvad nagu joonis kaheksa, saate vastupäeva ümbritsetud ala miinus päripäeva ümbritsetud ala.

Soovitan: